Математические функции в sql (модуль числа, округление, возведение в степень, вычисление корня и другие функции)

Функции выполняющие сложные математические операции

Начнем с самого простого. Функция MOD (x, y) возвращает остаток от деления x на y. Например:

SELECT MOD (10, 3)
Результат: 1

Следующая функция EXP (x), которая возвращает значение e (Число Эйлера) возведенное в степень x. Или научным языком, возвращает экспоненту числа. Пример:

SELECT EXP (3)
Результат: 20.085536923187668

Далее рассмотрим функцию LOG (x), которая возвращает натуральный логарифм числа x. Пример:

SELECT LOG (10)
Результат: 2.302585092994046

Для получения логарифма числа x, для произвольной основы логарифма y можно пользоваться формулой LOG (x)/LOG (y). Например:

SELECT LOG (8)/LOG (2)
Результат: 3

Для получения десятичного логарифма числа x существует функция LOG10 (x). Пример:

SELECT LOG10 (100)
Результат: 2

Для возведения в степень в языке SQL есть целых две функции: POW (x, y) и POWER (x, y). Возвращают число x возведенное в степень y. Пример:

SELECT POW (2, 3)
Результат: 8
SELECT POWER (3, 2)
Результат: 9

А функция SQRT (x) вычисляет квадратный корень числа x. Пример:

SELECT SQRT (16)
Результат: 4

Чтобы использовать в своих вычисления число «пи» в SQL есть функция PI (), которая возвращает значение этого числа:

SELECT PI ()
Результат: 3.141593

SQL References

SQL Keywords
ADD
ADD CONSTRAINT
ALTER
ALTER COLUMN
ALTER TABLE
ALL
AND
ANY
AS
ASC
BACKUP DATABASE
BETWEEN
CASE
CHECK
COLUMN
CONSTRAINT
CREATE
CREATE DATABASE
CREATE INDEX
CREATE OR REPLACE VIEW
CREATE TABLE
CREATE PROCEDURE
CREATE UNIQUE INDEX
CREATE VIEW
DATABASE
DEFAULT
DELETE
DESC
DISTINCT
DROP
DROP COLUMN
DROP CONSTRAINT
DROP DATABASE
DROP DEFAULT
DROP INDEX
DROP TABLE
DROP VIEW
EXEC
EXISTS
FOREIGN KEY
FROM
FULL OUTER JOIN
GROUP BY
HAVING
IN
INDEX
INNER JOIN
INSERT INTO
INSERT INTO SELECT
IS NULL
IS NOT NULL
JOIN
LEFT JOIN
LIKE
LIMIT
NOT
NOT NULL
OR
ORDER BY
OUTER JOIN
PRIMARY KEY
PROCEDURE
RIGHT JOIN
ROWNUM
SELECT
SELECT DISTINCT
SELECT INTO
SELECT TOP
SET
TABLE
TOP
TRUNCATE TABLE
UNION
UNION ALL
UNIQUE
UPDATE
VALUES
VIEW
WHERE

MySQL Functions
String Functions
ASCII
CHAR_LENGTH
CHARACTER_LENGTH
CONCAT
CONCAT_WS
FIELD
FIND_IN_SET
FORMAT
INSERT
INSTR
LCASE
LEFT
LENGTH
LOCATE
LOWER
LPAD
LTRIM
MID
POSITION
REPEAT
REPLACE
REVERSE
RIGHT
RPAD
RTRIM
SPACE
STRCMP
SUBSTR
SUBSTRING
SUBSTRING_INDEX
TRIM
UCASE
UPPER

Numeric Functions
ABS
ACOS
ASIN
ATAN
ATAN2
AVG
CEIL
CEILING
COS
COT
COUNT
DEGREES
DIV
EXP
FLOOR
GREATEST
LEAST
LN
LOG
LOG10
LOG2
MAX
MIN
MOD
PI
POW
POWER
RADIANS
RAND
ROUND
SIGN
SIN
SQRT
SUM
TAN
TRUNCATE

Date Functions
ADDDATE
ADDTIME
CURDATE
CURRENT_DATE
CURRENT_TIME
CURRENT_TIMESTAMP
CURTIME
DATE
DATEDIFF
DATE_ADD
DATE_FORMAT
DATE_SUB
DAY
DAYNAME
DAYOFMONTH
DAYOFWEEK
DAYOFYEAR
EXTRACT
FROM_DAYS
HOUR
LAST_DAY
LOCALTIME
LOCALTIMESTAMP
MAKEDATE
MAKETIME
MICROSECOND
MINUTE
MONTH
MONTHNAME
NOW
PERIOD_ADD
PERIOD_DIFF
QUARTER
SECOND
SEC_TO_TIME
STR_TO_DATE
SUBDATE
SUBTIME
SYSDATE
TIME
TIME_FORMAT
TIME_TO_SEC
TIMEDIFF
TIMESTAMP
TO_DAYS
WEEK
WEEKDAY
WEEKOFYEAR
YEAR
YEARWEEK

Advanced Functions
BIN
BINARY
CASE
CAST
COALESCE
CONNECTION_ID
CONV
CONVERT
CURRENT_USER
DATABASE
IF
IFNULL
ISNULL
LAST_INSERT_ID
NULLIF
SESSION_USER
SYSTEM_USER
USER
VERSION

SQL Server Functions
String Functions
ASCII
CHAR
CHARINDEX
CONCAT
Concat with +
CONCAT_WS
DATALENGTH
DIFFERENCE
FORMAT
LEFT
LEN
LOWER
LTRIM
NCHAR
PATINDEX
QUOTENAME
REPLACE
REPLICATE
REVERSE
RIGHT
RTRIM
SOUNDEX
SPACE
STR
STUFF
SUBSTRING
TRANSLATE
TRIM
UNICODE
UPPER

Numeric Functions
ABS
ACOS
ASIN
ATAN
ATN2
AVG
CEILING
COUNT
COS
COT
DEGREES
EXP
FLOOR
LOG
LOG10
MAX
MIN
PI
POWER
RADIANS
RAND
ROUND
SIGN
SIN
SQRT
SQUARE
SUM
TAN

Date Functions
CURRENT_TIMESTAMP
DATEADD
DATEDIFF
DATEFROMPARTS
DATENAME
DATEPART
DAY
GETDATE
GETUTCDATE
ISDATE
MONTH
SYSDATETIME
YEAR

Advanced Functions
CAST
COALESCE
CONVERT
CURRENT_USER
IIF
ISNULL
ISNUMERIC
NULLIF
SESSION_USER
SESSIONPROPERTY
SYSTEM_USER
USER_NAME

MS Access Functions
String Functions
Asc
Chr
Concat with &
CurDir
Format
InStr
InstrRev
LCase
Left
Len
LTrim
Mid
Replace
Right
RTrim
Space
Split
Str
StrComp
StrConv
StrReverse
Trim
UCase

Numeric Functions
Abs
Atn
Avg
Cos
Count
Exp
Fix
Format
Int
Max
Min
Randomize
Rnd
Round
Sgn
Sqr
Sum
Val

Date Functions
Date
DateAdd
DateDiff
DatePart
DateSerial
DateValue
Day
Format
Hour
Minute
Month
MonthName
Now
Second
Time
TimeSerial
TimeValue
Weekday
WeekdayName
Year

Other Functions
CurrentUser
Environ
IsDate
IsNull
IsNumeric

SQL Quick Ref

SQL References

SQL Keywords
ADD
ADD CONSTRAINT
ALTER
ALTER COLUMN
ALTER TABLE
ALL
AND
ANY
AS
ASC
BACKUP DATABASE
BETWEEN
CASE
CHECK
COLUMN
CONSTRAINT
CREATE
CREATE DATABASE
CREATE INDEX
CREATE OR REPLACE VIEW
CREATE TABLE
CREATE PROCEDURE
CREATE UNIQUE INDEX
CREATE VIEW
DATABASE
DEFAULT
DELETE
DESC
DISTINCT
DROP
DROP COLUMN
DROP CONSTRAINT
DROP DATABASE
DROP DEFAULT
DROP INDEX
DROP TABLE
DROP VIEW
EXEC
EXISTS
FOREIGN KEY
FROM
FULL OUTER JOIN
GROUP BY
HAVING
IN
INDEX
INNER JOIN
INSERT INTO
INSERT INTO SELECT
IS NULL
IS NOT NULL
JOIN
LEFT JOIN
LIKE
LIMIT
NOT
NOT NULL
OR
ORDER BY
OUTER JOIN
PRIMARY KEY
PROCEDURE
RIGHT JOIN
ROWNUM
SELECT
SELECT DISTINCT
SELECT INTO
SELECT TOP
SET
TABLE
TOP
TRUNCATE TABLE
UNION
UNION ALL
UNIQUE
UPDATE
VALUES
VIEW
WHERE

MySQL Functions
String Functions
ASCII
CHAR_LENGTH
CHARACTER_LENGTH
CONCAT
CONCAT_WS
FIELD
FIND_IN_SET
FORMAT
INSERT
INSTR
LCASE
LEFT
LENGTH
LOCATE
LOWER
LPAD
LTRIM
MID
POSITION
REPEAT
REPLACE
REVERSE
RIGHT
RPAD
RTRIM
SPACE
STRCMP
SUBSTR
SUBSTRING
SUBSTRING_INDEX
TRIM
UCASE
UPPER

Numeric Functions
ABS
ACOS
ASIN
ATAN
ATAN2
AVG
CEIL
CEILING
COS
COT
COUNT
DEGREES
DIV
EXP
FLOOR
GREATEST
LEAST
LN
LOG
LOG10
LOG2
MAX
MIN
MOD
PI
POW
POWER
RADIANS
RAND
ROUND
SIGN
SIN
SQRT
SUM
TAN
TRUNCATE

Date Functions
ADDDATE
ADDTIME
CURDATE
CURRENT_DATE
CURRENT_TIME
CURRENT_TIMESTAMP
CURTIME
DATE
DATEDIFF
DATE_ADD
DATE_FORMAT
DATE_SUB
DAY
DAYNAME
DAYOFMONTH
DAYOFWEEK
DAYOFYEAR
EXTRACT
FROM_DAYS
HOUR
LAST_DAY
LOCALTIME
LOCALTIMESTAMP
MAKEDATE
MAKETIME
MICROSECOND
MINUTE
MONTH
MONTHNAME
NOW
PERIOD_ADD
PERIOD_DIFF
QUARTER
SECOND
SEC_TO_TIME
STR_TO_DATE
SUBDATE
SUBTIME
SYSDATE
TIME
TIME_FORMAT
TIME_TO_SEC
TIMEDIFF
TIMESTAMP
TO_DAYS
WEEK
WEEKDAY
WEEKOFYEAR
YEAR
YEARWEEK

Advanced Functions
BIN
BINARY
CASE
CAST
COALESCE
CONNECTION_ID
CONV
CONVERT
CURRENT_USER
DATABASE
IF
IFNULL
ISNULL
LAST_INSERT_ID
NULLIF
SESSION_USER
SYSTEM_USER
USER
VERSION

SQL Server Functions
String Functions
ASCII
CHAR
CHARINDEX
CONCAT
Concat with +
CONCAT_WS
DATALENGTH
DIFFERENCE
FORMAT
LEFT
LEN
LOWER
LTRIM
NCHAR
PATINDEX
QUOTENAME
REPLACE
REPLICATE
REVERSE
RIGHT
RTRIM
SOUNDEX
SPACE
STR
STUFF
SUBSTRING
TRANSLATE
TRIM
UNICODE
UPPER

Numeric Functions
ABS
ACOS
ASIN
ATAN
ATN2
AVG
CEILING
COUNT
COS
COT
DEGREES
EXP
FLOOR
LOG
LOG10
MAX
MIN
PI
POWER
RADIANS
RAND
ROUND
SIGN
SIN
SQRT
SQUARE
SUM
TAN

Date Functions
CURRENT_TIMESTAMP
DATEADD
DATEDIFF
DATEFROMPARTS
DATENAME
DATEPART
DAY
GETDATE
GETUTCDATE
ISDATE
MONTH
SYSDATETIME
YEAR

Advanced Functions
CAST
COALESCE
CONVERT
CURRENT_USER
IIF
ISNULL
ISNUMERIC
NULLIF
SESSION_USER
SESSIONPROPERTY
SYSTEM_USER
USER_NAME

MS Access Functions
String Functions
Asc
Chr
Concat with &
CurDir
Format
InStr
InstrRev
LCase
Left
Len
LTrim
Mid
Replace
Right
RTrim
Space
Split
Str
StrComp
StrConv
StrReverse
Trim
UCase

Numeric Functions
Abs
Atn
Avg
Cos
Count
Exp
Fix
Format
Int
Max
Min
Randomize
Rnd
Round
Sgn
Sqr
Sum
Val

Date Functions
Date
DateAdd
DateDiff
DatePart
DateSerial
DateValue
Day
Format
Hour
Minute
Month
MonthName
Now
Second
Time
TimeSerial
TimeValue
Weekday
WeekdayName
Year

Other Functions
CurrentUser
Environ
IsDate
IsNull
IsNumeric

SQL OperatorsSQL Data TypesSQL Quick Ref

Функции из библиотеки Math

Модуль необходим в Python. Он предоставляет пользователю широкий функционал работы с числами. Для обработки алгоритмов сначала проводят импорт модуля.

math.ceil

Функция преобразовывает значение в большую сторону (вверх). Этот термин применяется и в математике. Он означает число, которое равно или больше заданного.

Любая дробь находится между двумя целыми числами. Например, 2.3 лежит между 2 и 3. Функция ceil() определяет большую сторону и возводит к нему результат преобразования. Например:

Алгоритм определяет большую границу интервала с учетом знака:

math.floor

действует противоположно – округляет дробное значение до ближайшего целого, которое меньше или равно исходному. Округление происходит в меньшую сторону (вниз):

При округлении учитывается знак перед данными.

math.trunc

Функция характеризуется отбрасыванием дробной части. После преобразования получается целое значение без учета дроби. Такой алгоритм не является округлением в арифметическом смысле. В Пайтон просто игнорируется дробь независимо от ее значения:

Избавиться от дроби можно без подключения модуля. Для этого есть стандартная функция Она преобразовывает дробные числа в целые путем игнорирования дроби.

Пример

Рассмотрим некоторые примеры SQL Server функции ROUND, чтобы понять, как использовать функцию ROUND в SQL Server (Transact-SQL). Например:

Transact-SQL

SELECT ROUND(321.325, 2);
—Результат: 321.330 (Результат округляется, потому что 3-й параметр опущен)

SELECT ROUND(321.235, 2, 0);
—Результат: 321.240 (Результат округляется, потому что 3-й параметр равен 0)

SELECT ROUND(321.235, 2, 1);
—Результат: 321.230 (Результат усечен, потому что 3-й параметр не равен 0)

SELECT ROUND(321.235, 1);
—Результат: 321.200 (Результат округлен, потому что 3-й параметр опущен)

SELECT ROUND(321.235, 0);
—Результат: 321.000 (Результат округлен, потому что 3-й параметр опущен)

SELECT ROUND(321.235, -1);
—Результат: 320.000 (Результат округлен, потому что 3-й параметр опущен)

SELECT ROUND(321.235, -2);
—Результат: 300.000 (Результат округлен, потому что 3-й параметр опущен)

SQL Учебник

SQL ГлавнаяSQL ВведениеSQL СинтаксисSQL SELECTSQL SELECT DISTINCTSQL WHERESQL AND, OR, NOTSQL ORDER BYSQL INSERT INTOSQL Значение NullSQL Инструкция UPDATESQL Инструкция DELETESQL SELECT TOPSQL MIN() и MAX()SQL COUNT(), AVG() и …SQL Оператор LIKESQL ПодстановочныйSQL Оператор INSQL Оператор BETWEENSQL ПсевдонимыSQL JOINSQL JOIN ВнутриSQL JOIN СлеваSQL JOIN СправаSQL JOIN ПолноеSQL JOIN СамSQL Оператор UNIONSQL GROUP BYSQL HAVINGSQL Оператор ExistsSQL Операторы Any, AllSQL SELECT INTOSQL INSERT INTO SELECTSQL Инструкция CASESQL Функции NULLSQL ХранимаяSQL Комментарии

Интерактивное программирование[править]

Особенно удобная возможность, предоставляемая Python — это возможность быстро проверить как работают инструкции или выражения в интерактивном режиме. Такие интерактивные оболочки называются shell. Мы уже пользовались ей как частью IDLE. Остановимся сейчас на ней поподробнее.

Interactive Shellправить

Программа, с которой мы работали в первом уроке, может быть напечатана строчка за строчкой с тем же конечным результатом:

>>> v0 = 5
>>> g = 9.81
>>> t = 0.6
>>> y = v0 * t - 0.5 * g * t ** 2
>>> print (y)
1.2342

Мы можем легко задать новое значение переменной, например для v0, и всегда способны проконтролировать, что новое значение присвоено, введя имя переменной напрямую или через инструкцию print::

>>> v0 = 6
>>> v0
6
>>> print (v0)
6

Следующий шаг — обновить выражения, в которых еще содержится старое значение, то есть нашу формулу для y. В таком редакторе как IPython можно найти предыдущее выражение, с помощью кнопок со стрелками. О возможностях этого редактора мы еще поговорим. А пока:

>>> y = v0 * t - 0.5 * g * t ** 2
>>> y
1.8341999999999996
>>> print (y)
1.8342

Причина, по которой мы получили сейчас два разных результата, в том, что, если вы просто пишите y, то вы увидите все знаки после точки, находящиеся в памяти компьютера (16), в то время как инструкция print ограничивает число знаков и, таким образом, дает ответ с достаточной точностью. Впрочем, в некоторых версиях Python автоматически округляет значение переменной.

Преобразование типаправить

Если вы ранее работали с другими языками программирования, то могли заметить, что мы пишем программы не заботясь о задании типов переменных (вернее даже типов объектов, на которые ссылаются переменные). Однако в этом уроке мы встретились с вопросом типов объектов, когда изучали ошибку целочисленного деления, которая научила нас более внимательно относиться к типам объектов. Следующий пример иллюстрирует функцию type( ) и то, как мы можем изменять тип объекта. Для начала, создадим объект типа int, на который будет ссылаться имя С:

>>> C = 21
>>> type(C)
<type 'int'>

Теперь мы преобразуем наш объект С типа int к соответствующему объекту типа float:

>>> C = float(C)     #  type  conversion
>>> type(C)
<type 'float'>
>>> C
21.0

В инструкции C = float(C) мы создали новый объект из оригинального объекта с тем же именем. Теперь имя С ссылается на новый объект. Изначальный объект типа int со значением 21 теперь недоступен, поскольку у него больше нет имени и автоматически удаляется из памяти.

Мы также можем сделать и обратное, то есть конвертировать объект типа float к объекту типа int:

>>> C = 20.9
>>> type(C)
<type 'float'>
>>> D = int(C) #  type  conversion
>>> type(D)
<type 'int'>
>>> D
20  # decimals  are  truncated  :-/

Как и следовало ожидать, переход к целым числам отрезал дробную часть. Если вас это не устраивает, и вам требуется округление до ближайшего целого, то существует простая функция:

>>> round(20.9)
21.0
>>> int(round(20.9))
21

Различие округления в Python 2 и Python 3

В Python 2 и Python 3 реализованы разные принципы округления.

В Python 2 используется арифметическое округление. В нем наблюдается большое количество погрешностей, что приводит к неточностям в процессе вычислений.

Во втором Python есть только 4 цифры, которые ведут к преобразованию к меньшему значению – 1, 2, 3 и 4. Также 5 цифр, которые приводят к большему значению – 5, 6, 7, 8, 9. Такое неравное распределение ведет к тому, что погрешность постоянно нарастает.

Python 2 по правилам арифметического округления преобразует число 5,685 в 5,68 до второго знака. Такая погрешность связана с тем, что десятичные цифры float в двоичном коде невозможно корректно представить.

В Python 3 используются принципы банковского округления. Это означает, что преобразование производится к ближайшему четному. В таком случае также не удается полностью избежать возникающих ошибок, но программисты добиваются точности в подсчетах.

2,5 по правилам банковского преобразования будет равно 2, а 3,5 = 4 (значения возводятся к близкому четному). Минимизировать погрешности можно благодаря практически равной вероятности, что перед пятеркой будет четное или нечетное число.

Parameter Values

SQL Server Rounding function – Round()

In SQL Server, Round function round a number to a specified length or precision.

The SQL Round function accepts three parameters as per the following syntax:

ROUND ( numeric_expression , length )

• Numeric_expression: It is an exact number or numeric data type expression. We cannot use a bit of data type in this parameter
• Length: It is the number of decimal places to which we want to round the number. We can use both positive and negative values in this. We can use only tinyint, smallint, or int data types in this parameter
• Function: It is an optional parameter and specifies the truncation point of the value. The default value for this parameter is zero. If you do not specify any values (default value), it rounds the numeric_expression. If the value is other than zero, it truncates the numeric_expression